La familia Agudo fundó la Antigua Pastelería del Pozo en Madrid en 1830, en el número 8 de la calle del Pozo, y la pastelería lleva el nombre de esta calle, que se originó a partir de la leyenda de que los vecinos notaron que el agua de un pozo cercano estaba dulce y curativa después de que unos soldados arrojaran las espinas de la Corona de Cristo allí durante la Guerra de Sucesión Española.

La tienda funcionó como tahona desde 1810 y pasó a manos de la familia Leal en 1930, quienes son los actuales propietarios. Julián Leal y su esposa, Luisa Antón, fueron muy queridos en el barrio, y su fama como gran cocinera atrajo a visitantes ilustres como Pío Baroja, Gregorio Marañón y Jiménez Díaz, quienes discutían sobre cuándo tomar los dulces.

Durante la Guerra Civil, Don Julián se quedaba de guardia durante los bombardeos mientras los demás se escondían en la cueva del horno, y la tienda conserva su mobiliario original, incluyendo su mostrador de mármol y madera, máquina registradora antigua, balanza clásica de dos platos y lámparas de gas, así como las recetas originales que se elaboran de forma artesanal, incluyendo su famoso hojaldre.

La pastelería está actualmente en manos de la tercera generación de la familia Leal.

En la Antigua Pastelería del Pozo podemos encontrar dulces como los bartolillos de crema, croissants, mantecados, milhojas, y de salado sus empanadas o sus volován.